Главная » Кредиты » Формула и пример расчета аннуитетного платежа по кредиту

Формула и пример расчета аннуитетного платежа по кредиту

Аннуитетный платеж — самый распространенный и удобный способ погашения любого кредита или займа, т.к ежемесячно выплачивается одна и та же сумма денег, через равные промежутки времени. В данной статье мы рассмотрим Формулы для расчета платежа по кредиту.

Так, при аннуитетном графике погашения кредита вы ежемесячно платите одну и ту же сумму, независимо от остатка задолженности. Другим способом внесения ежемесячных платежей является дифференцированный способ погашения. Для сравнения, при дифференцированной схеме погашения кредита сумма основного долга выплачивается ежемесячно равными долями, а проценты рассчитываются от остатка задолженности. В таком случае сумма ежемесячного платежа уменьшается в процессе погашения кредита.

Например, сумма процентов за первый месяц пользования кредитом равна:

  • где S%1 – сумма процентов за первый месяц,
  • S — сумма кредита.
  • i — процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев).

За второй и следующие месяцы:

  • где ∆S – сумма погашенного основного долга.

Формула расчёта суммы ежемесячного платежа при аннуитетной схеме погашения следующая:

  • где А – сумма ежемесячного аннуитетного платежа,
  • К — коэффициент аннуитета,
  • S — сумма кредита.

Сумма кредита известна. А для расчёта К – коэффициента аннуитета, используется следующая формула:

  • где i — процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев),
  • n — количество периодов (месяцев) погашения кредита.

Предположим, что нужно провести расчёт ежемесячного платежа по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 48% годовых сроком на 4 года на сумму 20 000 000 рублей. Используя приведённую выше формулу расчёта ежемесячного платежа (A = K • S) и коэффициента К, рассчитаем аннуитетный платёж.

  1. i= 48%/12 месяцев = 4% или 0,04
  2. n = 4 года* 12 месяцев = 48 (месяцев)
  3. S = 20 000 000

А теперь подставим полученное значение в формулу ежемесячного платежа:

А = 0,0472 * 20 000 000 = 943 613 рублей.

Объясняется это тем, что в течение всего срока погашения кредита проценты начисляются на первоначальную сумму кредита. При дифференцированной графике уплата процентов за 100% суммы кредита происходит только в первом месяце (в случае отсутствия отсрочки уплаты основного долга), далее проценты начисляются на остаток, из-за чего итоговая переплата по кредиту окажется меньше.

Иными словами, среди двух кредитов с одинаковыми процентными ставками, сроком погашения и дополнительными комиссиями, кредит с аннуитетной схемой погашения всегда будет дороже.

С другой стороны, погашение задолженности и процентов равными долями удобно кредитополучателю.

Так как ежемесячный платёж является постоянным и не требует уточнения в банке необходимой суммы взноса.

В то время как при дифференцированном графике каждый месяц сумма платежа окажется разной.

  • где A — аннуитетный коэффициент;
  • P — месячная процентная ставка (годовая процентная ставка, деленная на 12);
  • N — количество месяцев, на которое оформляется кредит.

Таким образом мы получили наиболее важный параметр формулы расчета кредита. Теперь можно получить размер ежемесячного платежа, умножив сумму кредита на наш коэффициент.

  • Ак = 0,01 * (1,01) ^10 / (1,01)^10 – 1 = 0,01 * 1,105 / 1,105 – 1 = 0,01105 / 0,105 = 0,1052381
  • Аннуитетный платеж: А * 100 000 = 0,1052381 * 100 000 = 10523,81

Данный аннуитет не включает в себя какие-то сторонние платежи (страхование, комиссии и т.п.) Но поскольку дополнительные платежи обычно не меняются в течение срока кредитования, их можно просто прибавить к аннуитету, получив свой ежемесячный платеж.

Проще всего воспользоваться кредитными калькуляторами, которых полно на просторах интернета, чтобы не считать аннуитет самому. Да и банки при оформлении кредита обязаны предоставить вам график ежемесячных платежей. А вы можете проверить, посчитав аннуитет, насколько реальная ставка процента отличается от указанной в рекламе.

Когда вы берёте в банке кредит, вы обязуетесь в течение определённого срока выплачивать сумму взятого кредита и процентов по нему. Существует несколько способов погашения кредита, распространённый способ — это аннуитетные платежи. В этой статье мы рассмотрим, что такое аннуитетные платежи, узнаем формулу аннуитетного платежа и проведём расчёт.

То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж, то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности.

Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам.

Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

  • где А — ежемесячный аннуитетный платёж,
  • К — коэффициент аннуитета,
  • S — сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

  • где i — месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),
  • n — количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

К= (0,015*(1+0,015)36) : ((1+0,015)36-1) = 0,03615

A = K*S = 0,03615 * 30000 = 1084,57 рублей.

Если у вас возникают проблемы с ручным расчётом аннуитетных платежей — можно вычислить в Excel. В Excel есть специальная функция ПЛТ. Просто создаёте новую таблицу и в любой ячейке вводите строку.

Подставим те же исходные данные, что и в примере, рассмотренном выше. В результате в Excel нужно ввести следующее выражение:

+ПЛТ(18:/12; 36; -30000)

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

=ПЛТ(0,015; 36; -30000) 18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015

Я хочу досрочно погасить часть кредита. В банке мне предлагают два варианта: сокращение срока кредита и уменьшение ежемесячных платежей. Какой вариант выгоднее? На самом деле помимо двух упомянутых читателем способов досрочного погашения кредита существуют и другие. Чуть ниже мы рассмотрим их подробнее. Но для начала необходимо напомнить о предлагаемых банками вариантах выплат по кредиту, ибо от этого зависят и возможные варианты досрочного погашения.

В случае аннуитета клиент ежемесячно выплачивает банку одну и ту же сумму, которая включает в себя погашение основного долга и проценты. Большинство банков предпочитают именно аннуитетные платежи, потому что они позволяют больше заработать на процентах (причина состоит в том, что тело долга убывает медленнее, нежели при дифференцированных платежах).

Однако у подобного варианта выплат есть и плюсы. Во-первых, финансовое бремя на начальном этапе выплат по кредиту в случае аннуитета меньше. Во-вторых, при одном и том же уровне дохода аннуитетные выплаты позволяют взять большую сумму кредита в сравнении с дифференцированными платежами (это следствие меньшей финансовой нагрузки на начальном этапе выплат).

Ежемесячный платеж по мере выплат постепенно уменьшается, потому что проценты начисляются на постоянно сокращающееся тело долга. Мы уже упомянули о том, что дифференцированный платеж более выгоден с точки зрения минимизации процентных выплат.

Однако есть и минусы, которые, по сути, есть обратная сторона плюсов аннуитета: при дифференцированных платежах максимально возможный размер кредита несколько меньше, чем при аннуитетных, а в начале кредитования возникает повышенная долговая нагрузка.

Для наглядности приведем конкретный пример выплат дифференцированного и аннуитетного платежа при кредитовании на сумму 100 тыс. рублей под 11% годовых сроком на 6 месяцев (см. таблицы).

Как видно из примера, в случае дифференцированного платежа (без досрочного погашения) клиент заплатит на 24,4 рубля меньше, нежели при аннуитете.

  • Вариант 1: Срок кредитования сокращается, а размер ежемесячной выплаты по кредиту не изменяется. Очевидно, что данный вариант применяется, как правило, при аннуитетных платежах: смысл как раз в том, чтобы сохранить размер ежемесячной выплаты неизменным.
  • Многие считают, что очень удобно, когда каждый месяц платеж одинаковый и не надо постоянно уточнять, какую сумму вносить в счет погашения кредита. В случае же дифференцированных платежей размер ежемесячной выплаты постоянно уменьшается.

Плюс — процентные выплаты по кредиту уменьшаются.

Минус — ежемесячная долговая нагрузка не сокращается.

  • Вариант 2: Срок кредитования не меняется, а размер ежемесячной выплаты по кредиту уменьшается. Данный вариант применяется как при аннуитетных, так и при дифференцированных платежах.

Плюс — ежемесячная долговая нагрузка сокращается.

Минус — процентные выплаты по кредиту уменьшаются несущественно.

  • Вариант 3: Срок кредитования не меняется, а выплата основного долга приостанавливается. Внимание! Выплата процентов продолжается. Данный вариант применяется только для дифференцированных платежей, так как в противном случае смысл аннуитета (одинаковые ежемесячные платежи) теряется — появляются несколько «пустых» месяцев.

Плюс — процентные выплаты по кредиту сокращаются.

Минус — долговая нагрузка уменьшается только на период приостановки выплаты основного долга.

Для наглядности мы приводим изменившиеся графики платежей для всех трех вариантов досрочного погашения, считая, что заемщик внес 40 000 рублей с опережением графика на втором месяце кредитования (см. таблицы). Как видно из расчетов, с точки зрения минимизации переплаты по кредиту самым выгодным является первый вариант досрочного погашения, а именно — уменьшение срока кредитования.

Причина в том, что в составе ежемесячного платежа более существенную долю теперь занимает тело долга, он убывает быстрее и тем самым ускоренно сокращаются выплаты процентов.

Зато с точки зрения снижения долговой нагрузки более выгодным является второй вариант (уменьшение размера ежемесячного платежа). Третий вариант — приостановление выплат основного долга оказывается самым невыгодным и рекомендуется только в случае, если вы хотите сократить долговую нагрузку на какой-то конкретный короткий период (в нашем примере — на два месяца).

(с учетом 40 000)

(с учетом 40 000)

  • При оформлении заявки на кредит поинтересуйтесь у кредитного инспектора, предоставляется ли вам право выбора способа выплат по кредиту (аннуитетные или дифференцированные платежи).
  • При заключении кредитного договора обратите внимание на:

• право досрочного погашения (срок, минимальная сумма, наличие или отсутствие штрафных санкций);

• наличие вариантов досрочного погашения кредита.

  • Выбирая способ досрочного погашения, решите для себя, что важнее: сокращение суммы переплаты или уменьшение долгового бремени.
  • При заключении кредитного договора попросите написать заявление на так называемое без акцептное досрочное погашение кредита при поступлении денежных средств на ваш счет, открытый в банке-кредиторе. Это нужно для того, чтобы вам не пришлось каждый раз приезжать в банк и писать специальное заявление (как правило, для осуществления досрочного погашения вы обязаны предоставить банку письменное заявление с указанием суммы). Поэтому без акцептное списание может вам очень пригодиться в случае, если вы не хотите терять время на поездки в банк, а намерены перечислять деньги на погашение кредита безналичным способом либо с помощью банкоматов и прочих устройств с функцией приема наличных.
  • Всегда уточняйте у кредитного инспектора дату зачисления денежных средств на счет (в случае безналичного перевода) и дату погашения вашего кредита. Деньги или проводка могут «зависнуть».
  • Если вы планируете досрочно погасить всю сумму задолженности по кредиту, целесообразно лично приехать в банк, попросить документ, подтверждающий остаток ссудной задолженности с процентами на текущую дату, и только после этого погасить кредит. Не звоните по телефону в банк, чтобы узнать остаток долга, и не гасите кредит через терминал, не получив письменного подтверждения от банка, — не все банки «добросовестные».
  • При окончательном погашении кредита сохраняйте всю подтверждающую этот факт документацию. Может пригодиться в случае возможных недоразумений.
  • О admin